As limitações das leis de Newton

 

Na Física, existe uma área conhecida como Mecânica, a qual estuda os movimentos. Se queremos compreender as causas dos movimentos, temos uma subárea conhecida como Dinâmica. 

 

Pêndulo de Newton

Quando uma flecha é lançada, o movimento é cessado em algum momento. Uma bola movendo-se sobre uma superfície horizontal também para de se mover em algum momento. Por que isso acontece? As forças são as responsáveis por manter o movimento? Ou será que a presença delas fazem o movimento cessar?

Galileu Galilei e Isaac Newton responderam a essas questões de forma rigorosa no século XVII. Entretanto, a compreensão sobre o movimento dos corpos é resultado de uma evolução das ideias. Aristóteles, por exemplo, acreditava que a presença de forças era fundamental não apenas para iniciar o movimento, mas também para que ele continuasse. Dessa forma, se nenhuma força atuasse no corpo, este ficaria em repouso permanentemente. Nessa linha de pensamento, nos exemplos da flecha e da bola, o movimento é cessado porque não existem mais forças atuando sobre esses objetos.

Contra-argumento às ideias de Aristóteles

Na obra Diálogos Sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo, Galileu apresenta ideias diferentes para o movimento. Num exemplo hipotético em que a resistência do ar e a força de atrito são desprezadas, ele evidencia que uma bola sobre uma superfície horizontal, após um impulso inicial, continuaria a se mover por toda a extensão da superfície, desde que a superfície e a bola fossem totalmente lisa e esférica, respectivamente.

Esse exemplo tem como intenção revelar que o movimento é cessado não pela falta de forças como acreditava Aristóteles, mas pela presença de forças como, por exemplo, o atrito. No exemplo supracitado, é importante observar que não existiria nenhuma força atuando na direção horizontal para manter o movimento e, portanto, nós teríamos um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), que tem velocidade constante.

Isaac Newton e as leis do movimento

As ideias de Galileu, apresentadas anteriormente, já continham a Lei da Inércia, também chamada de primeira lei de Newton. As leis de Newton estão contidas numa obra chamada Princípios Matemáticos de Filosofia Natural. A primeira lei afirma que um corpo pode manter os seguintes estados de movimento: repouso ou MRU, desde que a soma de todas as forças que atuam no corpo (força resultante) seja nula, ou não haja forças atuando no corpo.

Essa lei apresenta algumas questões. A primeira diz respeito ao referencial. O corpo está em repouso ou em MRU em relação a qual referencial? A resposta é que a primeira lei de Newton é válida para os Referenciais Inerciais. Em outras palavras, são corpos que também estão em repouso ou MRU.

A segunda questão é sobre a identificação das forças que atuam no corpo. Por exemplo, é possível identificar todas as forças que atuam num corpo? É possível que um corpo esteja totalmente livre da atuação de forças? Essas perguntas são válidas, pois existem forças que atuam a distância como é o caso das forças gravitacional e eletromagnética.

Pois bem. Vamos partir para a segunda lei de Newton, conhecida também como Princípio Fundamental da Dinâmica. A primeira lei trata da não ação de forças, ou da força resultante nula, mas o que acontece se forças atuarem sobre o corpo? A velocidade varia e, portanto, temos um aceleração. A segunda lei indica a relação entre força e aceleração e costuma ser apresentada pela equação abaixo:

Pela equação, a aceleração é a razão entre a força resultante e a massa. Em termos de unidades, seguindo o Sistema Internacional de Unidades (SI), a força é medida em newton (N), a massa em quilograma (kg) e a aceleração em metro por segundo ao quadrado (m/s²).

Newton, na verdade, definiu a sua segunda lei em termos de uma grandeza conhecida como momento linear, também chamada de quantidade de movimento. Essa grandeza é o produto de duas outras grandezas: massa e velocidade.

A forma como Newton definiu a segunda lei é a seguinte:

Com a segunda lei de Newton, temos um outro questionamento: A primeira lei não é um caso particular da segunda? Se a força resultante é nula, a aceleração também é nula. A resposta para essa questão já foi mencionada anteriormente. A primeira lei carrega consigo os referenciais em que as leis de Newton são válidas, ou seja, os referenciais inerciais! É por isso que Newton escreveu uma primeira lei!

A terceira e última lei do movimento é chamada de Princípio da Ação e Reação. Um exemplo claro dessa lei ocorre quando chutamos, sem querer, uma pedra. Pela terceira lei de Newton, você exerce uma força de ação sobre a pedra e a pedra exerce uma força de reação (resultando numa dor no pé a depender da intensidade da força!). Observe que cada força atua num corpo distinto (a ação ocorre na pedra e a reação no seu pé) e que elas "nascem" ao mesmo tempo.

O fato das forças serem simultâneas é uma limitação da terceira lei de Newton. Um exemplo hipotético (um tanto quanto absurdo, mas que funciona bem para o entendimento!) é: se, por algum motivo, o Sol desaparecesse do Sistema Solar, nós ficaríamos cientes desse fato somente após 8 minutos (tempo que leva para luz vim do Sol para a Terra).

Na atual conjuntura, teorias como Relatividade e Mecânica Quântica são conhecidas até mesmo na cultura pop. Sendo assim, sabe-se que as leis de Newton possuem outras limitações seja para velocidades altas ou para o mundo microscópico.

Fontes Consultadas

Para a escrita deste post, o livro Física Básica (volume 1) do autor H. Moysés Nussenzveig e o livro Física: uma abordagem estratégica (volume 1) do autor Randall Knight foram consultados. Para a leitura deles, é interessante o leitor possuir noções de cálculo diferencial e integral.